Na tabela abaixo, qual é a expressão algébrica que representa a relação entre as variáveis x e y?
(A) -
y = x + 2
(B) -
y = 2x - 2
(C) -
y = x - 2
(D) -
y = 2x + 2
(E) -
y = 2x
Explicação
Ao analisar a tabela, podemos observar que:
- quando x aumenta em 2, y aumenta em 4.
- o ponto (0, -2) está na reta que representa a relação.
portanto, a equação da reta é da forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular (inclinação) e b é o intercepto com o eixo y.
como m = δy/δx = 4/2 = 2 e b = -2, a equação algébrica que representa a relação é y = 2x + 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não representam corretamente a inclinação ou o intercepto da relação:
- (a): m = 1, b = 2
- (b): m = 2, b = -2
- (c): m = 1, b = -2
- (e): m = 2, b = 0
Conclusão
As funções polinomiais de 1º grau são representadas graficamente por linhas retas no plano cartesiano. a equação algébrica dessas funções é da forma y = mx + b, onde m é a inclinação e b é o intercepto com o eixo y.