Em uma tabela de valores que representa uma relação numérica, qual das características a seguir é um indício de que a relação pode ser representada por uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
os valores de y aumentam constantemente à medida que x aumenta.
(B) -
os valores de y diminuem constantemente à medida que x aumenta.
(C) -
o gráfico dos pontos forma uma linha reta.
(D) -
a diferença entre os valores de y sucessivos é um número constante.
(E) -
a soma dos valores de x e y é sempre um número par.
Explicação
O gráfico de uma função polinomial de 1º grau é uma linha reta no plano cartesiano. portanto, se a tabela de valores representar uma relação numérica cujo gráfico é uma linha reta, é um indício de que a relação pode ser representada por uma função polinomial de 1º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são necessariamente indicativas de uma função polinomial de 1º grau:
- (a): o aumento constante de y com x não garante uma reta no gráfico.
- (b): a diminuição constante de y com x também não garante uma reta no gráfico.
- (d): a diferença constante entre os valores de y sucessivos sugere uma função linear, mas não define o grau da função.
- (e): a soma par de x e y não tem relação com o grau da função.
Conclusão
Identificar o gráfico de uma relação numérica como uma linha reta é um passo importante para reconhecer funções polinomiais de 1º grau. isso permite que as relações numéricas sejam expressas algebricamente de forma simples e eficiente.