Em qual das seguintes situações uma função polinomial de 1º grau é usada para modelar o fenômeno observado?
(A) -
A trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima.
(B) -
O crescimento da população de uma cidade ao longo do tempo.
(C) -
A distância percorrida por um carro em função da velocidade e do tempo.
(D) -
A pressão atmosférica em função da altitude.
(E) -
O volume de um cubo em função do comprimento de sua aresta.
Dica
- Verifique se a função possui apenas um termo com expoente 1 e um termo constante.
- Observe se o gráfico da função é uma reta.
- Use a fórmula geral de uma função polinomial de 1º grau: f(x) = ax + b, onde "a" é o coeficiente do termo com expoente 1 e "b" é o termo constante.
Explicação
A distância percorrida por um carro em função da velocidade e do tempo pode ser expressa pela fórmula:
d = v * t
Onde:
- d é a distância percorrida em metros;
- v é a velocidade média do carro em metros por segundo;
- t é o tempo decorrido em segundos.
Esta fórmula é uma função polinomial de 1º grau, pois possui apenas um termo com expoente 1 e um termo constante.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são modeladas por funções polinomiais de 1º grau:
- (A) A trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima é modelada por uma função quadrática.
- (B) O crescimento da população de uma cidade ao longo do tempo é modelado por uma função exponencial.
- (D) A pressão atmosférica em função da altitude é modelada por uma função exponencial.
- (E) O volume de um cubo em função do comprimento de sua aresta é modelado por uma função cúbica.
Conclusão
As funções polinomiais de 1º grau são usadas para modelar fenômenos que apresentam uma relação linear entre duas variáveis. No caso da distância percorrida por um carro, a relação entre a distância e o tempo é linear, ou seja, a distância aumenta proporcionalmente ao tempo.