Em qual das seguintes equações a variável **y** é dependente da variável **x**?
(A) -
y = 2x + 1
(B) -
x + y = 5
(C) -
y = x2
(D) -
x2 + y2 = 100
(E) -
y - x = 1
Explicação
A variável y é dependente da variável x quando o valor de y é determinado pelo valor de x. na equação (a), y é expresso em termos de x, o que significa que o valor de y depende do valor de x fornecido.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, y não é dependente de x:
- (b): x + y = 5 é uma equação linear com duas incógnitas, x e y, e não é possível determinar o valor de y a partir do valor de x sem informações adicionais.
- (c): y = x2 é uma função quadrática onde y é expresso em termos de x, mas não é uma função linear e y não depende linearmente de x.
- (d): x2 + y2 = 100 é uma equação de uma circunferência, onde x e y são variáveis independentes e o valor de uma não determina o valor da outra.
- (e): y - x = 1 é uma equação linear com duas incógnitas, x e y, e não é possível determinar o valor de y a partir do valor de x sem informações adicionais.
Conclusão
Identificar as variáveis dependentes e independentes em uma equação é essencial para entender a relação entre as variáveis e analisar funções corretamente.