Considere a seguinte tabela de valores:

Para determinar a função polinomial de 1º grau que melhor aproxima os dados na tabela, precisamos encontrar a equação que passa pelos pontos (2, 8), (4, 16) e (6, 24).

a equação geral de uma função polinomial de 1º grau é f(x) = ax + b, onde a é o coeficiente angular (inclinação da reta) e b é o intercepto y.

podemos calcular o coeficiente angular (a) usando dois quaisquer dos pontos dados:

a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

usando os pontos (2, 8) e (4, 16), temos:

a = (16 - 8) / (4 - 2)
a = 8 / 2
a = 4

para encontrar o intercepto y (b), podemos usar qualquer um dos pontos dados e o valor calculado de a:

usando o ponto (2, 8), temos:

8 = 4 * 2 + b
b = 8 - 8
b = 0

portanto, a função polinomial de 1º grau que melhor aproxima os dados na tabela é:

f(x) = 4x + 0
f(x) = 4x

que corresponde à alternativa (b).

• (a): não representa uma reta que passa pelos pontos dados.
• (b): representa a reta que passa pelos pontos dados e é a equação correta.
• (c): não representa uma reta que passa pelos pontos dados.
• (d): não representa uma reta que passa pelos pontos dados.
• (e): não representa uma reta que passa pelos pontos dados.

A identificação e a representação de funções polinomiais de 1º grau são habilidades essenciais na matemática. ao analisar tabelas de valores e gráficos, podemos extrair padrões e expressar essas relações algebricamente.