Qual é a sentença que define a função cujo gráfico é uma reta crescente que passa pelos pontos (-2, 1) e (4, 7)?
Explicação
Para encontrar a sentença que define a função, basta calcular o coeficiente angular da reta e o coeficiente linear.
O coeficiente angular é dado pela diferença entre as ordenadas, dividida pela diferença entre as abscissas de dois pontos da reta.
No caso, temos:
m = (7 - 1) / (4 - (-2)) m = 6 / 6 m = 1
O coeficiente linear é dado pela ordenada de um dos pontos, menos o produto do coeficiente angular pela abscissa do mesmo ponto.
No caso, temos:
b = 1 - 1 * (-2) b = 1 + 2 b = 3
Portanto, a sentença que define a função é:
f(x) = 3x + 2
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam sentenças que definem funções com gráficos que não são retas crescentes ou que não passam pelos pontos (-2, 1) e (4, 7):
- (A): f(x) = x + 3 é uma reta crescente, mas não passa pelos pontos (-2, 1) e (4, 7).
- (B): f(x) = 2x - 1 é uma reta crescente, mas não passa pelos pontos (-2, 1) e (4, 7).
- (D): f(x) = 4x - 3 é uma reta crescente, mas não passa pelos pontos (-2, 1) e (4, 7).
- (E): f(x) = 5x + 1 é uma reta crescente, mas não passa pelos pontos (-2, 1) e (4, 7).
Conclusão
É importante lembrar que, para encontrar a sentença que define uma função cujo gráfico é uma reta crescente que passa por dois pontos específicos, é necessário calcular o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta.