Qual das tabelas abaixo representa uma **função crescente**?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| -1 | 5 |
| 0 | 2 |
| 1 | -1 |
| 2 | -4 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| -1 | -2 |
| 0 | 0 |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| -1 | 5 |
| 0 | 5 |
| 1 | 5 |
| 2 | 5 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| -1 | -5 |
| 0 | 0 |
| 1 | 5 |
| 2 | 10 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| -1 | 5 |
| 0 | 3 |
| 1 | 0 |
| 2 | -3 |
Explicação
Uma função crescente é uma função na qual, para quaisquer dois valores de x tais que x1 < x2, temos y1 < y2. ou seja, o valor de y aumenta à medida que o valor de x aumenta.
Análise das alternativas
- (a): não é crescente, pois o valor de y diminui de -1 para -4.
- (b): é crescente, pois o valor de y aumenta de -2 para 4.
- (c): não é uma função, pois o mesmo valor de x (-1, 0, 1, 2) tem vários valores de y (5).
- (d): é crescente, pois o valor de y aumenta de -5 para 10.
- (e): não é crescente, pois o valor de y diminui de 5 para -3.
Conclusão
Compreender o conceito de função crescente é fundamental para analisar e resolver problemas matemáticos. a tabela (d) é um exemplo claro de uma função crescente, onde os valores de y aumentam à medida que os valores de x aumentam.