Qual das seguintes situações representa uma função **não definida** em um intervalo específico?
(A) -
A altura de uma pessoa em relação à sua idade, para idades entre 0 e 100 anos.
(B) -
O número de dias de chuva em um mês, para os meses de janeiro a dezembro.
(C) -
O número de pontos marcados por um time de basquete em um jogo, para todos os valores possíveis de pontos.
(D) -
O volume de água em um recipiente em relação à sua temperatura, para temperaturas entre 0°C e 100°C.
(E) -
A população de uma cidade em relação ao tempo, para os anos de 2020 a 2050.
Explicação
Uma função é definida se, para cada valor de entrada no domínio, existe um e apenas um valor de saída na imagem. Na alternativa (C), o número de pontos marcados por um time de basquete em um jogo pode assumir qualquer valor não negativo, o que significa que não há um valor de saída único para cada valor de entrada. Portanto, a função não é definida para todos os valores possíveis de pontos.
Análise das alternativas
As outras alternativas representam funções definidas nos intervalos especificados:
- (A): A altura de uma pessoa em relação à idade é normalmente uma função crescente para idades entre 0 e 100 anos.
- (B): O número de dias de chuva em um mês é uma variável discreta com um número limitado de valores possíveis.
- (D): O volume de água em um recipiente em relação à temperatura é uma função crescente para temperaturas entre 0°C e 100°C.
- (E): A população de uma cidade em relação ao tempo é tipicamente uma função crescente ou decrescente.
Conclusão
Entender o conceito de funções definidas é essencial para aplicar funções em vários contextos. Reconhecer quando uma função não é definida é crucial para evitar erros de interpretação e cálculo.