Qual das seguintes situações cotidianas pode ser modelada por uma função linear?
(A) -
o número de páginas lidas em um livro a cada hora de leitura
(B) -
o volume de ar em um balão após ser inflado com uma bomba manual
(C) -
a temperatura de uma panela de água fervente que é desligada do fogo
(D) -
o consumo de combustível de um carro durante uma viagem de longa distância
(E) -
a distância percorrida por um corredor em uma corrida de velocidade
Dica
- verifique se a taxa de variação é constante.
- procure uma relação de proporcionalidade entre as variáveis.
- use o teste do gráfico: se o gráfico da relação é uma reta, então é uma função linear.
Explicação
Uma função linear é uma função cuja taxa de variação é constante. no caso do consumo de combustível, a taxa de variação é a quantidade de combustível consumida por quilômetro percorrido. como essa taxa é constante, o consumo de combustível pode ser modelado por uma função linear.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser modeladas por uma função linear:
- (a): o número de páginas lidas é uma função não linear, pois a taxa de leitura não é constante.
- (b): o volume do balão é uma função não linear, pois a taxa de aumento do volume diminui à medida que o balão é inflado.
- (c): a temperatura da água é uma função exponencial, pois a taxa de resfriamento diminui exponencialmente com o tempo.
- (e): a distância percorrida é uma função não linear, pois a taxa de corrida do corredor diminui com o tempo.
Conclusão
As funções lineares são muito úteis para modelar situações cotidianas em que a taxa de variação é constante. entender como converter situações reais em funções lineares é uma habilidade importante para resolver problemas práticos.