Qual das seguintes situações cotidianas pode ser melhor representada por uma função linear?
(A) -
quantidade de combustível restante no tanque de um carro em relação à distância percorrida
(B) -
altura de uma pessoa em relação à sua idade
(C) -
número de mensagens de texto enviadas por uma pessoa em relação ao tempo
(D) -
volume de água em uma piscina em relação à taxa de entrada de água
(E) -
peso de uma criança em relação à quantidade de comida que ela come
Explicação
Uma função linear é uma função cujo gráfico é uma reta. na situação descrita na alternativa (c), o número de mensagens de texto enviadas por uma pessoa é diretamente proporcional ao tempo. isso significa que o gráfico que representa essa relação será uma reta.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam situações que não são lineares:
- (a): a quantidade de combustível restante no tanque de um carro diminui gradualmente à medida que a distância percorrida aumenta, resultando em uma curva parabólica.
- (b): a altura de uma pessoa cresce rapidamente na infância, desacelera na adolescência e torna-se constante na idade adulta, resultando em uma curva sigmoidal.
- (d): o volume de água em uma piscina aumenta linearmente com a taxa de entrada de água, mas a taxa de enchimento não é constante, resultando em uma curva cúbica.
- (e): o peso de uma criança aumenta rapidamente nos primeiros anos de vida e depois desacelera, resultando em uma curva parabólica ou exponencial.
Conclusão
Funções lineares são úteis para representar situações onde a relação entre duas variáveis é constante ou diretamente proporcional. na situação de mensagens de texto, o número de mensagens enviadas é diretamente proporcional ao tempo, o que a torna adequada para ser representada por uma função linear.