Qual das seguintes situações cotidianas envolve uma função que não é linear?

(A) - 
 valor da conta de luz, que aumenta proporcionalmente ao consumo de energia;
(B) - 
 distância percorrida por um carro em função do tempo, considerando velocidade constante;
(C) - 
 quantidade de tinta restante em uma impressora, que diminui exponencialmente com o número de impressões;
(D) - 
 preço de um produto, que permanece constante independentemente da quantidade comprada;
(E) - 
 volume de um reservatório de água, que cresce linearmente com o tempo, à medida que a torneira é aberta.

Dica

Procure por taxas de crescimento ou decrescimento que não sejam constantes. se o crescimento ou o decrescimento estiver acelerando ou desacelerando, é provável que esteja lidando com uma função não linear.

Explicação

Uma função linear tem a forma f(x) = mx + b, onde m e b são constantes. as funções lineares apresentam um crescimento ou decrescimento constante.

uma função exponencial tem a forma f(x) = a^x, onde a é uma constante positiva. as funções exponenciais apresentam um crescimento ou decrescimento cada vez mais rápido.

Análise das alternativas

  • (a): a função é linear, pois o valor da conta aumenta proporcionalmente ao consumo de energia.
  • (b): a função é linear, pois a distância percorrida aumenta de forma constante com o tempo.
  • (c): a função é exponencial, pois a quantidade de tinta diminui cada vez mais rápido com o número de impressões.
  • (d): a função é constante, pois o preço não varia em função da quantidade comprada.
  • (e): a função é linear, pois o volume cresce de forma constante com o tempo.

Conclusão

As funções lineares são comuns em situações cotidianas, mas também existem funções não lineares, como as funções exponenciais, que podem ser encontradas em diversas áreas, como crescimento populacional, decaimento radioativo e muitos outros fenômenos.