Qual das seguintes sentenças **NÃO** define uma função?
(A) -
y = 2x - 3
(B) -
x + y = 5
(C) -
Se x < 0, então y = -x. Se x ≥ 0, então y = x.
(D) -
y = x^2 + 1
(E) -
y = |x|
Explicação
Uma função é uma relação entre duas variáveis, onde cada valor da primeira variável corresponde a um único valor da segunda variável. Em outras palavras, para cada valor de entrada, há apenas um valor de saída.
Na sentença (B), "x + y = 5", para cada valor de x, há infinitos valores possíveis para y. Por exemplo, quando x = 0, y pode ser 5, 4, 3, 2, etc. Portanto, essa sentença não define uma função.
Análise das alternativas
As demais alternativas definem funções porque para cada valor de x, há apenas um valor de y:
- (A): y = 2x - 3
- (C): Se x < 0, então y = -x. Se x ≥ 0, então y = x.
- (D): y = x^2 + 1
- (E): y = |x|
Conclusão
É importante entender o conceito de função para analisar e converter funções definidas por sentenças. As funções são relações matemáticas que nos permitem modelar e resolver problemas em vários contextos.