Qual das seguintes representações não é uma função?
(A) -
f(x) = x^2 - 2x + 1
(B) -
g(x) = √(x^2 + 1)
(C) -
h(x) = log(x) + 3
(D) -
i(x) = |x|
(E) -
j(x) = 1/x
Explicação
Uma função é uma relação entre dois conjuntos, na qual a cada elemento do primeiro conjunto corresponde um único elemento do segundo conjunto. No caso da alternativa (D), para um mesmo valor de x, podemos ter dois valores diferentes de i(x), dependendo se x é positivo ou negativo. Por exemplo, i(1) = 1 e i(-1) = 1, o que viola a definição de função.
Análise das alternativas
As demais alternativas são funções, pois a cada valor de x corresponde um único valor de y:
- (A): f(x) = x^2 - 2x + 1 é uma função quadrática.
- (B): g(x) = √(x^2 + 1) é uma função raiz quadrada.
- (C): h(x) = log(x) + 3 é uma função logarítmica.
- (D): i(x) = |x| não é uma função, pois para um mesmo valor de x, podemos ter dois valores diferentes de i(x).
- (E): j(x) = 1/x é uma função racional.
Conclusão
É importante entender o conceito de função para poder trabalhar com elas de forma correta. Funções são ferramentas matemáticas poderosas que podem ser usadas para modelar e resolver problemas em diversas áreas do conhecimento.