Qual das seguintes representações define corretamente uma função?
(A) -
{(1, 2), (3, 4), (2, 3)}
(B) -
{(1, 1), (2, 2), (3, 3)}
(C) -
{(1, 2), (3, 2), (5, 2)}
(D) -
{(1, 2), (1, 3), (1, 4)}
(E) -
{(1, 2), (1, 4), (2, 5)}
Explicação
Uma função é uma relação que atribui a cada elemento de um conjunto de entrada (domínio) um único elemento de um conjunto de saída (imagem). em outras palavras, para cada valor de entrada, existe apenas um valor de saída.
das opções fornecidas, apenas (a) atende a essa definição. nos conjuntos (b), (c), (d) e (e), há valores de entrada que são atribuídos a mais de um valor de saída. portanto, essas opções não representam funções válidas.
Análise das alternativas
- (a): cada valor de entrada é atribuído a um único valor de saída.
- (b): o valor de entrada 1 é atribuído a dois valores de saída diferentes (1 e 2).
- (c): o valor de entrada 2 é atribuído a dois valores de saída diferentes (2 e 3).
- (d): o valor de entrada 1 é atribuído a três valores de saída diferentes (2, 3 e 4).
- (e): o valor de entrada 1 é atribuído a dois valores de saída diferentes (2 e 4).
Conclusão
É crucial entender que uma função deve atribuir a cada valor de entrada um único valor de saída para ser considerada uma função válida.