Qual das seguintes representações algébricas é equivalente à função prática apresentada pela tabela?
(A) -
f(x) = 0, se x ≤ 1.903,98
(B) -
f(x) = 0,075x, se 1.903,99 ≤ x ≤ 2.826,65
(C) -
f(x) = 0,15x, se 2.826,66 ≤ x ≤ 3.751,05
(D) -
f(x) = 0,225x, se 3.751,06 ≤ x ≤ 4.664,68
(E) -
f(x) = {0, se x ≤ 1.903,98; 0,075x, se 1.903,99 ≤ x ≤ 2.826,65; 0,15x, se 2.826,66 ≤ x ≤ 3.751,05; 0,225x, se 3.751,06 ≤ x ≤ 4.664,68}
Explicação
A alternativa (e) apresenta uma representação algébrica que corresponde à tabela de imposto de renda fornecida. ela define a função f(x) como um conjunto de condições, onde cada condição representa um intervalo da renda bruta e a porcentagem correspondente de imposto a ser pago.
as demais alternativas representam apenas partes da tabela, não contemplando todos os intervalos de renda e as respectivas taxas de imposto.
Análise das alternativas
- (a): representa apenas a isenção para rendas até r$ 1.903,98.
- (b): representa apenas a faixa de 7,5% para rendas entre r$ 1.903,99 e r$ 2.826,65.
- (c): representa apenas a faixa de 15% para rendas entre r$ 2.826,66 e r$ 3.751,05.
- (d): representa apenas a faixa de 22,5% para rendas entre r$ 3.751,06 e r$ 4.664,68.
- (e): representa a função completa, definindo as regras para cada intervalo de renda e o imposto correspondente.
Conclusão
A representação algébrica correta da tabela é a alternativa (e), que define a função f(x) como um conjunto de condições que correspondem aos intervalos de renda e às taxas de imposto estabelecidas na tabela. esta representação permite calcular o imposto devido para qualquer renda bruta dentro dos intervalos especificados.