Qual das seguintes funções tem domínio igual ao conjunto dos números reais?
(A) -
f(x) = 1/x
(B) -
f(x) = sqrt(x)
(C) -
f(x) = x^2 - 1
(D) -
f(x) = |x|
(E) -
f(x) = 1/x^2
Explicação
O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis para a variável independente.
a função f(x) = |x| tem domínio igual ao conjunto dos números reais porque o valor absoluto de qualquer número real é um número real não negativo. portanto, não há restrições quanto ao valor de x que pode ser inserido na função.
Análise das alternativas
- (a): o domínio de f(x) = 1/x é o conjunto dos números reais diferentes de zero.
- (b): o domínio de f(x) = sqrt(x) é o conjunto dos números reais não negativos.
- (c): o domínio de f(x) = x^2 - 1 é o conjunto dos números reais.
- (e): o domínio de f(x) = 1/x^2 é o conjunto dos números reais diferentes de zero.
Conclusão
O domínio de uma função é uma propriedade importante que determina os valores permitidos para a variável independente. no caso da função f(x) = |x|, seu domínio é igual ao conjunto dos números reais, o que significa que ela pode ser aplicada a qualquer valor real de x.