Qual das seguintes funções representa o imposto de renda a ser pago por uma pessoa que ganha r$ 2.000,00 por mês, conforme a tabela abaixo?

(A) - 
 f(x) = 0
(B) - 
 f(x) = 0,075x - 142,80
(C) - 
 f(x) = 0,15x - 354,80
(D) - 
 f(x) = 0,225x - 636,13
(E) - 
 f(x) = 0,075x

Explicação

A renda de r$ 2.000,00 está na faixa de r$ 1.903,99 a r$ 2.826,65, que tem uma alíquota de 7,5% e uma dedução de r$ 142,80. portanto, a função que representa o imposto de renda a ser pago por essa renda é:

f(x) = 0,075x - 142,80

onde x é a renda e f(x) é o imposto a ser pago.

Análise das alternativas

  • (a) f(x) = 0: isso representaria nenhuma renda, então o imposto seria zero, o que não se aplica à renda de r$ 2.000,00.
  • (b) f(x) = 0,075x - 142,80: esta é a função correta, conforme explicado acima.
  • (c) f(x) = 0,15x - 354,80: esta função representa a segunda faixa de renda, de r$ 2.826,66 a r$ 3.751,05, que não é a faixa em que se encontra a renda de r$ 2.000,00.
  • (d) f(x) = 0,225x - 636,13: esta função representa a terceira faixa de renda, de r$ 3.751,06 a r$ 4.664,68, que também não é a faixa em que se encontra a renda de r$ 2.000,00.
  • (e) f(x) = 0,075x: esta função está faltando a dedução de r$ 142,80, então não é a função correta.

Conclusão

Portanto, a função que representa o imposto de renda a ser pago por uma pessoa que ganha r$ 2.000,00 por mês é f(x) = 0,075x - 142,80.