Qual das seguintes funções representa a área de um retângulo com comprimento "x" e largura "2x"?
(A) -
f(x) = x + 2x
(B) -
f(x) = x * 2x
(C) -
f(x) = x^2 + 2x^2
(D) -
f(x) = (x + 2x)^2
(E) -
f(x) = x * (2x)^2
Explicação
A área de um retângulo é dada pelo produto de seu comprimento e largura. Nesse caso, o comprimento é "x" e a largura é "2x". Substituindo esses valores na fórmula da área, obtemos:
Área = Comprimento * Largura
Área = x * 2x
Portanto, a função que representa corretamente a área do retângulo é f(x) = x * 2x.
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam corretamente a área do retângulo:
- (A): f(x) = x + 2x representa o perímetro do retângulo, não a área.
- (C): f(x) = x^2 + 2x^2 representa a soma das áreas de dois quadrados com lados "x" e "2x", não a área do retângulo.
- (D): f(x) = (x + 2x)^2 representa a área do quadrado formado pelo retângulo, não a área do retângulo em si.
- (E): f(x) = x * (2x)^2 representa a área de um retângulo com comprimento "x" e largura "4x^2", não "2x".
Conclusão
Compreender a relação entre funções definidas por sentenças e representações do mundo real é crucial para resolver problemas e analisar situações envolvendo funções.