Qual das seguintes funções não pode assumir valores negativos?
(A) -
f(x) = x^2
(B) -
g(x) = |x|
(C) -
h(x) = -x
(D) -
i(x) = -x^2
(E) -
j(x) = √(x)
Dica
- faça gráficos das funções para visualizar seu comportamento.
- use a análise de sinais para determinar os intervalos onde as funções são positivas ou negativas.
- identifique os pontos de máximo e mínimo para entender o comportamento geral da função.
Explicação
O quadrado de um número real é sempre positivo ou zero. portanto, a função i(x) = -x^2 sempre assume valores negativos ou zero.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = x^2 pode assumir valores negativos para x < 0.
- (b): g(x) = |x| nunca assume valores negativos porque o valor absoluto de um número é sempre positivo.
- (c): h(x) = -x pode assumir valores negativos para x > 0.
- (d): i(x) = -x^2 nunca assume valores negativos.
- (e): j(x) = √(x) pode assumir valores negativos para x < 0.
Conclusão
É importante entender o comportamento das funções para determinar se elas podem ou não assumir valores negativos. o conhecimento das propriedades das funções é essencial para resolver problemas e fazer previsões.