Qual das seguintes funções é uma representação algébrica de uma função representada graficamente na imagem abaixo?

O gráfico fornecido mostra uma parábola com vértice em (2, 3). a forma geral de uma função quadrática é f(x) = ax^2 + bx + c. como o vértice está em (2, 3), temos que a = 1 e c = 3. substituindo esses valores na equação, obtemos f(x) = x^2 + bx + 3.

para encontrar o valor de b, precisamos observar a simetria da parábola. como o vértice está no eixo x, a parábola é simétrica em relação à linha x = 2. isso significa que o coeficiente b deve ser igual a -2b. portanto, b = -2, e a função algébrica que representa o gráfico é f(x) = x^2 - 2x + 3.

As demais alternativas não correspondem à função representada no gráfico:

• (b): tem o mesmo formato, mas o vértice está em (-2, 3).
• (c): tem o mesmo formato, mas abre para baixo.
• (d): tem o mesmo formato, mas o vértice está em (-2, 3) e abre para baixo.
• (e): é uma função quadrática diferente, com um vértice em (0, 3).

As funções algébricas são representações matemáticas de funções que podem ser representadas graficamente. ao analisar o vértice e a simetria de uma parábola, podemos determinar a representação algébrica correspondente.