Qual das seguintes funções é uma função crescente?
(A) -
f(x) = -2x + 5
(B) -
g(x) = x^2 - 1
(C) -
h(x) = 1 / x
(D) -
k(x) = -x^3
(E) -
l(x) = |x|
Explicação
Uma função crescente é uma função cujo valor de saída aumenta quando o valor de entrada aumenta. para determinar se uma função é crescente, podemos examinar o sinal de sua derivada.
a derivada de f(x) = -2x + 5 é f'(x) = -2. como -2 é negativo, f(x) é uma função decrescente.
as demais alternativas representam funções decrescentes ou não são funções.
Análise das alternativas
- (a): f(x) = -2x + 5 é uma função decrescente.
- (b): g(x) = x^2 - 1 não é uma função.
- (c): h(x) = 1 / x é uma função decrescente.
- (d): k(x) = -x^3 é uma função decrescente.
- (e): l(x) = |x| não é uma função.
Conclusão
Portanto, a única função crescente entre as opções é (a) f(x) = -2x + 5.