Qual das seguintes funções é representada graficamente pela parábola **y = x² - 4**?
(A) -
f(x) = √(x + 4)
(B) -
f(x) = (x - 2)² + 4
(C) -
f(x) = |x| - 2
(D) -
f(x) = 1/(x + 2)
(E) -
f(x) = sen(x) + 2
Explicação
A parábola y = x² - 4 pode ser obtida a partir da forma canônica y = (x - h)² + k com h = 0 e k = -4. isso significa que o vértice da parábola é o ponto (0, -4).
a função f(x) = (x - 2)² + 4 é representada por uma parábola com vértice no ponto (2, 4). como o vértice da parábola representada graficamente é o ponto (0, -4), então a função que representa essa parábola é f(x) = (x - 2)² + 4.
Análise das alternativas
- (a): a função f(x) = √(x + 4) é representada por um ramo de parábola que se abre para cima.
- (b): a função f(x) = (x - 2)² + 4 é representada por uma parábola com vértice no ponto (2, 4).
- (c): a função f(x) = |x| - 2 é representada por uma função em valor absoluto que forma um v.
- (d): a função f(x) = 1/(x + 2) é representada por uma hipérbole.
- (e): a função f(x) = sen(x) + 2 é representada por uma função senoidal que é deslocada para cima.
Conclusão
É importante observar que as funções podem ter diferentes representações algébricas, mas apenas uma representação gráfica. ao analisar as características da representação gráfica, como o vértice e a forma, podemos identificar a função algébrica que a representa.