Qual das seguintes funções é representada graficamente pela linha reta que passa pelos pontos (0, 2) e (2, 6)?
(A) -
f(x) = x + 2
(B) -
f(x) = 2x
(C) -
f(x) = x^2 + 2
(D) -
f(x) = 2x + 2
(E) -
f(x) = x^2 + 6
Explicação
A inclinação da linha reta que passa pelos pontos (0, 2) e (2, 6) é:
inclinação = (mudança na coordenada y) / (mudança na coordenada x)
= (6 - 2) / (2 - 0)
= 2
Como a inclinação da linha reta é 2, a função que a representa é f(x) = 2x.
Análise das alternativas
- (A): A função f(x) = x + 2 tem inclinação = 1, diferente da inclinação da linha reta dada.
- (B): A função f(x) = 2x tem inclinação = 2, igual à inclinação da linha reta dada.
- (C): A função f(x) = x^2 + 2 é uma parábola, não uma linha reta.
- (D): A função f(x) = 2x + 2 tem inclinação = 2, igual à inclinação da linha reta dada, mas intercepto y diferente.
- (E): A função f(x) = x^2 + 6 é uma parábola, não uma linha reta.
Conclusão
A função que representa graficamente a linha reta que passa pelos pontos (0, 2) e (2, 6) é f(x) = 2x.