Qual das seguintes funções é definida por uma sentença?

(A) - 
 f(x) = x^2 + 2x - 3
(B) - 
 { (x, x^2) | x ∈ r }
(C) - 
 y = sen(x)
(D) - 
 a área de um círculo com raio r é πr^2
(E) - 
 o número de alunos em uma turma é 25

Explicação

Uma função definida por uma sentença é uma função que é expressa por uma frase que descreve a relação entre as variáveis envolvidas. a alternativa (d) é uma sentença que descreve a relação entre o raio de um círculo (r) e sua área (y).

Análise das alternativas

As demais alternativas são funções definidas de outras maneiras:

  • (a): função algébrica definida por uma equação.
  • (b): função definida por um conjunto de pares ordenados.
  • (c): função transcendente definida por uma função trigonométrica.
  • (e): função constante definida por um valor numérico.

Conclusão

A capacidade de identificar diferentes tipos de funções, incluindo aquelas definidas por sentenças, é essencial para o estudo da matemática e sua aplicação em contextos reais.