Qual das seguintes funções definidas por sentença tem um crescimento linear?
(A) -
f(x) = x^2 + 2
(B) -
f(x) = 3x - 1
(C) -
f(x) = 2^x
(D) -
f(x) = sen(x)
(E) -
f(x) = |x|
Dica
- verifique se o gráfico da função é uma reta que não é horizontal ou vertical.
- determine a inclinação da reta, que indica a taxa de crescimento (ou decrescimento) da função.
- uma função com inclinação positiva tem crescimento linear, enquanto uma função com inclinação negativa tem decrescimento linear.
Explicação
Uma função tem crescimento linear se seu gráfico é uma reta que não é horizontal ou vertical. a função f(x) = 3x - 1 é uma reta com inclinação 3, o que significa que ela cresce constantemente à medida que x aumenta.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções com crescimento linear:
- (a): f(x) = x^2 + 2 é uma parábola, que não é uma reta.
- (c): f(x) = 2^x é uma função exponencial, que não é uma reta.
- (d): f(x) = sen(x) é uma função trigonométrica, que não é uma reta.
- (e): f(x) = |x| é uma função em valor absoluto, que não é uma reta.
Conclusão
O crescimento linear é uma propriedade importante das funções e é comumente encontrado em situações do mundo real, como o cálculo de velocidade, temperatura e distância.