Qual das seguintes equações representa uma função que não tem um domínio de validade restrito?
(A) -
y = 1/x
(B) -
y = √(x+2)
(C) -
y = x^2-1
(D) -
y = 1/(x-3)
(E) -
y = |x-1|
Explicação
Uma função com domínio de validade restrito é aquela que possui valores que não podem ser utilizados na equação. por exemplo, na equação y = 1/x, o valor x = 0 não pode ser utilizado, pois resultaria em uma divisão por zero.
a equação (c), y = x^2-1, não possui restrições de domínio. todos os valores de x podem ser utilizados na equação, resultando em um valor real para y.
Análise das alternativas
- (a): y = 1/x tem um domínio de validade restrito porque x não pode ser igual a 0.
- (b): y = √(x+2) tem um domínio de validade restrito porque x deve ser maior ou igual a -2.
- (c): y = x^2-1 não tem um domínio de validade restrito.
- (d): y = 1/(x-3) tem um domínio de validade restrito porque x não pode ser igual a 3.
- (e): y = |x-1| não tem um domínio de validade restrito.
Conclusão
Entender o domínio de validade de uma função é crucial para determinar quais valores de entrada podem ser utilizados na equação. funções com domínios restritos podem levar a erros se valores inválidos forem utilizados.