Qual das seguintes aplicações envolve uma função definida por uma sentença que é decrescente?
(A) -
custo de uma locação de carro que aumenta à medida que a distância percorrida aumenta.
(B) -
tempo de cozimento de um bolo que diminui à medida que a temperatura do forno aumenta.
(C) -
distância percorrida por um trem que aumenta à medida que a velocidade aumenta.
(D) -
valor do imposto de renda que aumenta à medida que a renda aumenta.
(E) -
ganho por hora de um funcionário que permanece constante, independentemente das horas trabalhadas.
Explicação
Uma função decrescente é aquela em que os valores de saída diminuem à medida que os valores de entrada aumentam. no caso do tempo de cozimento de um bolo, à medida que a temperatura do forno aumenta, o tempo necessário para o bolo cozinhar diminui. isso significa que a função que relaciona a temperatura do forno com o tempo de cozimento é decrescente.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem funções crescentes ou constantes:
- (a): o custo da locação de um carro aumenta à medida que a distância percorrida aumenta, indicando uma função crescente.
- (c): a distância percorrida por um trem aumenta à medida que a velocidade aumenta, indicando uma função crescente.
- (d): o valor do imposto de renda aumenta à medida que a renda aumenta, indicando uma função crescente.
- (e): o ganho por hora de um funcionário permanece constante, independentemente das horas trabalhadas, indicando uma função constante.
Conclusão
Funções definidas por sentenças são comuns em diversas aplicações do cotidiano, e sua análise ajuda a entender o comportamento de fenômenos e processos. compreender o conceito de crescimento e decrescimento das funções é essencial para interpretar esses comportamentos corretamente.