Qual das seguintes alternativas é a representação algébrica da tabela do imposto de renda, em que a base de cálculo (x) é o valor tributável e o imposto devido (y) é o valor a ser pago?
(A) -
y = 0,07x
(B) -
y = 0,15x - 1.903,98
(C) -
y = 0,225x - 3.547,00
(D) -
y = 0,275x - 5.286,92
(E) -
y = 0,35x - 7.337,22
Explicação
A tabela do imposto de renda pode ser representada pela função afim y = mx + b, onde:
- y é o imposto devido
- x é a base de cálculo (valor tributável)
- m é a alíquota (percentual de imposto)
- b é o valor fixo (dedução)
analisando a tabela, vemos que:
- para x = até r$ 1.903,98, y = 0 (isenção)
- para x > r$ 1.903,98, a alíquota é de 7,5% (ou 0,075)
- o valor fixo é de r$ 1.903,98
portanto, a função que representa a tabela do imposto de renda é:
y = 0,075x - 1.903,98
que corresponde à alternativa (d).
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem à tabela do imposto de renda apresentada:
- (a) não considera o valor fixo de r$ 1.903,98.
- (b) apresenta uma alíquota de 15% e um valor fixo de r$ 1.903,98, o que não está de acordo com a tabela.
- (c) apresenta uma alíquota de 22,5% e um valor fixo de r$ 3.547,00, o que não está de acordo com a tabela.
- (e) apresenta uma alíquota de 35% e um valor fixo de r$ 7.337,22, o que não está de acordo com a tabela.
Conclusão
O cálculo do imposto de renda é essencial para a cidadania e a compreensão das funções afins é fundamental para esse cálculo. a análise de tabelas e funções algébricas permite a modelagem de fenômenos do mundo real, como o pagamento de tributos.