Qual das seguintes afirmações sobre funções definidas por sentenças é CORRETA?
(A) -
Elas são sempre funções lineares.
(B) -
Elas podem ter um domínio ilimitado.
(C) -
Elas podem ter pontos de descontinuidade.
(D) -
Elas são sempre decrescentes.
(E) -
Elas não podem representar situações do cotidiano.
Explicação
As funções definidas por sentenças podem ter pontos de descontinuidade. Isso ocorre quando a sentença que define a função não é válida para todos os valores do domínio.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta. As funções definidas por sentenças podem ser lineares, mas não necessariamente.
- (B) Correta. O domínio de uma função definida por sentenças pode ser ilimitado, dependendo da sentença.
- (C) Correta. As funções definidas por sentenças podem ter pontos de descontinuidade.
- (D) Incorreta. As funções definidas por sentenças podem ser crescentes, decrescentes ou constantes.
- (E) Incorreta. As funções definidas por sentenças são amplamente utilizadas para representar situações do cotidiano, como tabelas fiscais e contas de serviços públicos.
Conclusão
As funções definidas por sentenças são uma ferramenta versátil para modelar e analisar situações do mundo real. Elas podem ter diferentes domínios, imagens, crescimentos e decrescimentos, e podem conter pontos de descontinuidade.