Qual das funções descritas abaixo possui crescimento decrescente?
(A) -
Número de pessoas que assistem a um filme em função do tempo
(B) -
Valor de uma conta de água em função do consumo
(C) -
Temperatura de um líquido em função do tempo de aquecimento
(D) -
Altura de uma bola lançada para o alto em função do tempo
(E) -
Lucro de uma empresa em função do número de produtos vendidos
Dica
- Observe se a função possui um coeficiente angular negativo.
- Verifique se o gráfico da função possui um formato de parábola com abertura para baixo.
- Analise o comportamento da função nos extremos de seu domínio.
Explicação
Quando uma bola é lançada para o alto, sua altura inicial é máxima. Conforme ela sobe, sua altura aumenta, atingindo um ponto máximo. Após esse ponto, a bola começa a cair, e sua altura diminui até atingir o solo.
Esse comportamento é representado por uma função quadrática com coeficiente angular negativo, que possui um crescimento decrescente.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam funções com crescimento crescente:
- (A): O número de pessoas que assistem a um filme geralmente aumenta com o tempo.
- (B): O valor de uma conta de água geralmente aumenta com o consumo.
- (C): A temperatura de um líquido geralmente aumenta com o tempo de aquecimento.
- (E): O lucro de uma empresa geralmente aumenta com o número de produtos vendidos.
Conclusão
A função descrita na alternativa (D) é a única que possui crescimento decrescente. Isso ocorre porque a altura da bola atinge um ponto máximo e depois começa a diminuir.