Qual das funções abaixo representa uma situação em que o aumento do valor de x leva a uma diminuição no valor de y?

(A) - 
 f(x) = 2x + 3
(B) - 
 f(x) = -4x + 5
(C) - 
 f(x) = x^2 + 1
(D) - 
 f(x) = 1/(x + 2)
(E) - 
 f(x) = e^x

Explicação

A função que representa uma situação em que o aumento do valor de x leva a uma diminuição no valor de y é aquela com inclinação negativa.

Análise das alternativas

  • (a) f(x) = 2x + 3: tem inclinação positiva, ou seja, quando x aumenta, y também aumenta.
  • (b) f(x) = -4x + 5: tem inclinação negativa, portanto, quando x aumenta, y diminui.
  • (c) f(x) = x^2 + 1: é uma parábola aberta para cima, ou seja, seus valores crescem à medida que x aumenta.
  • (d) f(x) = 1/(x + 2): é uma hipérbole com assíntota horizontal, portanto, seus valores decrescem à medida que x aumenta.
  • (e) f(x) = e^x: é uma função exponencial crescente, ou seja, seus valores crescem à medida que x aumenta.

Conclusão

A função f(x) = -4x + 5 representa uma situação em que o aumento do valor de x leva a uma diminuição no valor de y. essa função tem inclinação negativa, o que significa que à medida que os valores de x aumentam, os valores de y diminuem, indicando uma relação inversamente proporcional.