Qual das funções abaixo representa o crescimento do valor de uma aplicação financeira com juros compostos?
(A) -
f(x) = 2x
(B) -
f(x) = x^2
(C) -
f(x) = 2^x
(D) -
f(x) = x^3
(E) -
f(x) = 1/x
Explicação
A função f(x) = 2^x representa o crescimento do valor de uma aplicação financeira com juros compostos, onde x representa o número de períodos e 2 representa a taxa de juros multiplicada por 100.
Análise das alternativas
- (a) f(x) = 2x representa uma função linear com crescimento constante, o que não é o caso de juros compostos.
- (b) f(x) = x^2 representa uma função quadrática com crescimento mais rápido que os juros compostos.
- (d) f(x) = x^3 representa uma função cúbica com crescimento ainda mais rápido do que os juros compostos.
- (e) f(x) = 1/x representa uma função hiperbólica com decrescimento, o que não é o caso de juros compostos.
Conclusão
A função f(x) = 2^x é fundamental para entender o crescimento de investimentos com juros compostos, que é um conceito importante em finanças pessoais e planejamento financeiro.
lembre-se:
em juros compostos, o valor investido cresce exponencialmente, enquanto em juros simples, o crescimento é linear.