Qual das funções a seguir representa a área do triângulo em função da sua base (x)?
(A) -
a(x) = 2x
(B) -
a(x) = (x^2)/2
(C) -
a(x) = 3x
(D) -
a(x) = (2x)/3
(E) -
a(x) = x + 2
Explicação
A fórmula para a área de um triângulo é a = (base * altura) / 2. como a altura do triângulo não é fornecida na pergunta, assumimos que ela é uma constante. portanto, a área do triângulo pode ser representada como uma função da base, onde a constante (altura) é incorporada ao coeficiente da função.
a função (b), a(x) = (x^2)/2, é a única que se encaixa nesse formato.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a área do triângulo em função da sua base:
- (a): a(x) = 2x representa uma função linear, que não é adequada para representar a área de um triângulo.
- (c): a(x) = 3x representa uma função linear, que não é adequada para representar a área de um triângulo.
- (d): a(x) = (2x)/3 representa uma função linear, que não é adequada para representar a área de um triângulo.
- (e): a(x) = x + 2 representa uma função linear, que não é adequada para representar a área de um triângulo.
Conclusão
A função (b), a(x) = (x^2)/2, é a única que representa adequadamente a área do triângulo em função da sua base.