Qual das funções a seguir NÃO representa o lucro líquido de uma empresa em função das vendas?
(A) -
f(x) = 2x - 100
(B) -
g(x) = 0,5x - 50
(C) -
h(x) = x^2 - 100x + 2000
(D) -
i(x) = 100x - 0,5x^2
(E) -
j(x) = 100x - 200
Explicação
O lucro líquido de uma empresa é a diferença entre a receita e os custos. Como a receita é geralmente proporcional às vendas, o lucro líquido também é. Portanto, a função que representa o lucro líquido deve ser uma função linear ou exponencial, não uma função quadrática como a função h(x).
Análise das alternativas
As demais funções representam o lucro líquido de uma empresa em função das vendas:
- (A) f(x) = 2x - 100: Essa função representa uma receita de 2x e um custo fixo de 100. O lucro líquido é a diferença entre esses dois valores, que é 2x - 100.
- (B) g(x) = 0,5x - 50: Essa função representa uma receita de 0,5x e um custo fixo de 50. O lucro líquido é a diferença entre esses dois valores, que é 0,5x - 50.
- (D) i(x) = 100x - 0,5x^2: Essa função representa uma receita de 100x e um custo variável de 0,5x^2. O lucro líquido é a diferença entre esses dois valores, que é 100x - 0,5x^2.
- (E) j(x) = 100x - 200: Essa função representa uma receita de 100x e um custo fixo de 200. O lucro líquido é a diferença entre esses dois valores, que é 100x - 200.
Conclusão
A função h(x) = x^2 - 100x + 2000 não representa o lucro líquido de uma empresa em função das vendas porque é uma função quadrática, enquanto o lucro líquido é geralmente representado por uma função linear ou exponencial.