Qual das funções a seguir não é uma função quadrática?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x + 1
(B) -
g(x) = x^2 - 3x + 2
(C) -
h(x) = x^3 - 2x^2 + x - 1
(D) -
j(x) = 2x^2 - 4x + 3
(E) -
k(x) = -x^2 + 5x - 6
Explicação
Uma função quadrática é uma função que pode ser escrita na forma f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. A função h(x) não é quadrática porque contém um termo cúbico (x^3).
Análise das alternativas
- (A): A função f(x) é quadrática porque pode ser escrita na forma f(x) = (x + 1)^2.
- (B): A função g(x) é quadrática porque pode ser escrita na forma g(x) = (x - 1)^2 + 1.
- (C): A função h(x) não é quadrática porque contém um termo cúbico (x^3).
- (D): A função j(x) é quadrática porque pode ser escrita na forma j(x) = 2(x - 1)^2 + 1.
- (E): A função k(x) é quadrática porque pode ser escrita na forma k(x) = -(x - 2.5)^2 + 0.25.
Conclusão
As funções quadráticas são uma classe importante de funções que são frequentemente usadas em Matemática e em outras áreas. É importante ser capaz de identificar funções quadráticas e compreender suas propriedades.