Em uma função linear, qual é a relação entre a inclinação do gráfico e a taxa de variação da função?
(A) -
Quanto maior a inclinação, maior a taxa de variação.
(B) -
Quanto menor a inclinação, menor a taxa de variação.
(C) -
Quanto maior a inclinação, menor a taxa de variação.
(D) -
Quanto menor a inclinação, maior a taxa de variação.
(E) -
Não há relação entre a inclinação e a taxa de variação.
Explicação
A inclinação de um gráfico linear é dada pela razão entre a mudança no valor da função e a mudança no valor da variável independente. A taxa de variação de uma função é a medida da rapidez com que a função muda em relação à variável independente.
Portanto, quanto maior a inclinação do gráfico, maior a mudança no valor da função para uma dada mudança no valor da variável independente. Isso significa que a taxa de variação da função também é maior.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): Quanto menor a inclinação, menor a taxa de variação. (Incorreta)
- (C): Quanto maior a inclinação, menor a taxa de variação. (Incorreta)
- (D): Quanto menor a inclinação, maior a taxa de variação. (Incorreta)
- (E): Não há relação entre a inclinação e a taxa de variação. (Incorreta)
Conclusão
A inclinação do gráfico de uma função linear é uma representação visual da taxa de variação da função. Quanto maior a inclinação, maior a taxa de variação.