Em qual das seguintes representações a função cresce para valores positivos de x?
(A) -
f(x) = x² - 2
(B) -
f(x) = -x² + 1
(C) -
f(x) = |x|
(D) -
f(x) = sen(x)
(E) -
f(x) = log(x)
Explicação
Para valores positivos de x, f(x) = x² - 2 resulta em valores positivos, pois x² é sempre positivo. portanto, a função cresce para valores positivos de x.
Análise das alternativas
- (b): f(x) = -x² + 1 resulta em valores negativos para valores positivos de x, pois -x² é negativo.
- (c): f(x) = |x| sempre resulta em valores positivos, independentemente do sinal de x.
- (d): f(x) = sen(x) oscila entre -1 e 1, então não cresce monotonamente para valores positivos de x.
- (e): f(x) = log(x) só é definida para valores positivos de x, mas não cresce monotonamente para esses valores.
Conclusão
Entender o comportamento de crescimento e decrescimento de funções é crucial para analisar e resolver problemas em diferentes áreas da matemática e das ciências.