Em qual das seguintes funções o domínio de validade é o conjunto dos números reais?
(A) -
f(x) = 1 / (x - 2)
(B) -
f(x) = √(x + 3)
(C) -
f(x) = |x|
(D) -
f(x) = 1 / x
(E) -
f(x) = sen(x)
Explicação
O domínio de validade de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada válidos. a função f(x) = |x| é válida para todos os valores reais de x, pois o valor absoluto é sempre positivo ou zero.
Análise das alternativas
- (a): o domínio de validade é todos os números reais exceto x = 2, pois a função não é definida para x = 2.
- (b): o domínio de validade é todos os números reais maiores ou iguais a -3, pois a raiz quadrada não é definida para números negativos.
- (c): domínio de validade é todos os números reais.
- (d): o domínio de validade é todos os números reais exceto x = 0, pois a função não é definida para x = 0.
- (e): o domínio de validade é todos os números reais, pois a função seno é definida para todos os valores reais de x.
Conclusão
O conceito de domínio de validade é crucial para entender a aplicabilidade das funções em diferentes situações. ao identificar o domínio de validade de uma função, podemos determinar para quais valores de entrada a função é válida e pode ser usada para calcular valores de saída.