Em qual das funções definidas por sentenças abaixo o domínio de validade é o conjunto de números reais?
(A) -
f(x) = |x|
(B) -
f(x) = √(x)
(C) -
f(x) = 1/(x-2)
(D) -
f(x) = sen(x)
(E) -
f(x) = log(x)
Explicação
domínio de validade é o conjunto de valores de entrada para os quais a função está definida.
a função f(x) = |x| é definida para todos os números reais, pois o valor absoluto de qualquer número real é sempre um número real. portanto, o domínio de validade de f(x) é o conjunto de números reais.
Análise das alternativas
- (b): a função f(x) = √(x) é definida apenas para x ≥ 0, pois a raiz quadrada de um número negativo não é um número real.
- (c): a função f(x) = 1/(x-2) é definida para todos os números reais exceto x = 2, pois a divisão por zero não é definida.
- (d): a função f(x) = sen(x) é definida para todos os números reais, pois seno é uma função periódica definida para todos os ângulos.
- (e): a função f(x) = log(x) é definida apenas para x > 0, pois o logaritmo de um número negativo ou zero não é um número real.
Conclusão
O domínio de validade de uma função definida por sentença é crucial para determinar para quais valores de entrada a função pode ser avaliada. no caso de f(x) = |x|, seu domínio de validade é o conjunto de números reais, o que a torna uma função muito versátil e amplamente utilizada em vários campos.