Em qual das funções abaixo o domínio de validade é o conjunto dos números reais?
(A) -
f(x) = |x|
(B) -
f(x) = x²
(C) -
f(x) = 1/(x - 2)
(D) -
f(x) = √(x)
(E) -
f(x) = x³ - 1
Explicação
O domínio de validade de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada (x) para os quais a função está definida e resulta em um valor de saída válido.
a função f(x) = |x| está definida para todos os números reais, pois o valor absoluto de qualquer número real é sempre um número real positivo. portanto, o domínio de validade de f(x) é o conjunto dos números reais.
Análise das alternativas
- (b): o domínio de validade de f(x) = x² é o conjunto dos números reais, pois x² é sempre um número real não negativo.
- (c): o domínio de validade de f(x) = 1/(x - 2) é o conjunto dos números reais exceto 2, pois a divisão por zero é indefinida.
- (d): o domínio de validade de f(x) = √(x) é o conjunto dos números reais não negativos, pois a raiz quadrada de um número negativo é indefinida.
- (e): o domínio de validade de f(x) = x³ - 1 é o conjunto dos números reais, pois x³ - 1 é sempre um número real.
Conclusão
O domínio de validade de uma função é um conceito importante para garantir que a função esteja definida e produza resultados válidos para todos os valores de entrada permitidos. entender o domínio de validade é essencial para analisar e interpretar funções com precisão.