Em qual das funções a seguir o domínio de validade é o conjunto dos números reais não negativos?
(A) -
f(x) = x^2
(B) -
f(x) = √x
(C) -
f(x) = 1/x
(D) -
f(x) = sen(x)
(E) -
f(x) = e^x
Dica
Lembre-se de que funções podem ter restrições em seus domínios devido a operações matemáticas indefinidas, como raízes quadradas de números negativos e divisão por zero.
Explicação
O domínio de validade de uma função é o conjunto de todos os valores de entrada para os quais a função está definida. na função f(x) = x^2, não há restrições para os valores de x, ou seja, ela está definida para todos os números reais não negativos.
Análise das alternativas
- (b): f(x) = √x está definida apenas para x ≥ 0, pois a raiz quadrada de um número negativo não é real.
- (c): f(x) = 1/x está definida para todos os números reais exceto x = 0, pois a divisão por zero é indefinida.
- (d): f(x) = sen(x) está definida para todos os números reais.
- (e): f(x) = e^x está definida para todos os números reais.
Conclusão
O domínio de validade da função f(x) = x^2 é o conjunto dos números reais não negativos, pois é o único caso em que a função está definida para todos os valores de entrada dentro desse intervalo.