Considerando a função f(x) = √(9 - x²) + 2, qual é o seu domínio?

Na função dada, f(x) = √(9 - x²) + 2, o radicando deve ser maior ou igual a zero para que a função esteja definida. portanto:

9 - x² ≥ 0 -x² ≥ -9 x² ≤ 9

tomando a raiz quadrada de ambos os lados:

-x ≤ ±3 x ≥ -3 e x ≤ 3

assim, o domínio da função é [-3, 3].

As demais alternativas não são domínios válidos da função f(x) = √(9 - x²) + 2:

• (a): [-3, 3] está incorreto porque o domínio inclui o valor x = 0, que não é válido.
• (c): [-9, 9] está incorreto porque o domínio não inclui os valores x = -3 e x = 3.
• (d): [-3, 9] está incorreto porque o domínio não inclui o valor x = 0.
• (e): [2, 9] está incorreto porque o domínio não inclui o valor x = -3.

É crucial determinar o domínio de uma função para entender seu comportamento e para evitar valores que levem a expressões indefinidas ou imaginárias.