Qual das seguintes funções é uma função logarítmica?
(A) -
f(x) = 2^x
(B) -
f(x) = log2(x)
(C) -
f(x) = x^2
(D) -
f(x) = e^x
(E) -
f(x) = 10^x
Dica
- procure pela variável x no denominador do argumento do logaritmo.
- funções logarítmicas são geralmente escritas na forma f(x) = logb(x), onde b é a base do logaritmo.
- funções logarítmicas são inversas das funções exponenciais, o que significa que logb(a^c) = c.
Explicação
Uma função logarítmica é caracterizada por ter a variável x no denominador do argumento do logaritmo. na alternativa (b), log2(x), x está no denominador, o que a define como uma função logarítmica.
Análise das alternativas
As demais alternativas são funções exponenciais ou de outro tipo:
- (a): f(x) = 2^x é uma função exponencial.
- (c): f(x) = x^2 é uma função quadrática.
- (d): f(x) = e^x é uma função exponencial.
- (e): f(x) = 10^x é uma função exponencial.
Conclusão
Funções exponenciais e logarítmicas têm características e aplicações distintas em matemática e outras áreas. é importante ser capaz de identificar e analisar corretamente cada tipo de função.