Qual das seguintes características **não** é exclusiva das funções exponenciais?
Dica
Lembre-se que a imagem de uma função exponencial é sempre um subconjunto dos números positivos, pois o resultado de elevar um número positivo a qualquer expoente é sempre positivo.
Explicação
As funções exponenciais têm uma característica única: sua imagem é sempre um subconjunto do conjunto dos números positivos. isso ocorre porque a exponenciação de um número positivo sempre resulta em um número positivo.
por outro lado, existem outras funções, como as funções logarítmicas, que podem ter uma imagem que é todo o conjunto dos números reais.
Análise das alternativas
As demais alternativas são características exclusivas das funções exponenciais:
- (a): as funções exponenciais são conhecidas por seu rápido crescimento.
- (b): as funções exponenciais têm um domínio restrito aos números positivos, pois não é possível elevar um número negativo a um expoente fracionário ou irracional.
- (d): o gráfico de uma função exponencial sempre passa pelo ponto (0, 1), pois qualquer número elevado a 0 é 1.
- (e): a função f(x) = 2^x é um exemplo de função exponencial.
Conclusão
As funções exponenciais são uma classe importante de funções com características únicas. compreender essas características é essencial para analisar e representar essas funções com precisão.