Qual das seguintes características **não** é exclusiva das funções exponenciais?

(A) - 
 crescimento rápido
(B) - 
 domínio restrito aos números positivos
(C) - 
 imagem que é todo o conjunto dos números reais
(D) - 
 gráfico que passa pelo ponto (0, 1)
(E) - 
 exemplo: f(x) = 2^x

Dica

Lembre-se que a imagem de uma função exponencial é sempre um subconjunto dos números positivos, pois o resultado de elevar um número positivo a qualquer expoente é sempre positivo.

Explicação

As funções exponenciais têm uma característica única: sua imagem é sempre um subconjunto do conjunto dos números positivos. isso ocorre porque a exponenciação de um número positivo sempre resulta em um número positivo.

por outro lado, existem outras funções, como as funções logarítmicas, que podem ter uma imagem que é todo o conjunto dos números reais.

Análise das alternativas

As demais alternativas são características exclusivas das funções exponenciais:

  • (a): as funções exponenciais são conhecidas por seu rápido crescimento.
  • (b): as funções exponenciais têm um domínio restrito aos números positivos, pois não é possível elevar um número negativo a um expoente fracionário ou irracional.
  • (d): o gráfico de uma função exponencial sempre passa pelo ponto (0, 1), pois qualquer número elevado a 0 é 1.
  • (e): a função f(x) = 2^x é um exemplo de função exponencial.

Conclusão

As funções exponenciais são uma classe importante de funções com características únicas. compreender essas características é essencial para analisar e representar essas funções com precisão.