Qual das seguintes representações algébricas de uma função polinomial de 2º grau corresponde a uma parábola aberta para cima com vértice no ponto (0, 2)?
(A) -
f(x) = x² + 2
(B) -
f(x) = -x² + 2
(C) -
f(x) = x² - 2
(D) -
f(x) = -x² - 2
(E) -
f(x) = 2x²
Explicação
A forma geral de uma função polinomial de 2º grau é f(x) = ax² + bx + c. o coeficiente "a" determina se a parábola é aberta para cima ou para baixo.
- a > 0: parábola aberta para cima
- a < 0: parábola aberta para baixo
a constante "c" representa o valor de y do vértice da parábola.
na alternativa (b), o coeficiente "a" é negativo (-1), indicando que a parábola é aberta para baixo. a constante "c" é 2, indicando que o vértice está no ponto (0, 2). portanto, a alternativa (b) corresponde a uma parábola aberta para cima com vértice no ponto (0, 2).
Análise das alternativas
- (a): parábola aberta para cima com vértice no ponto (0, 1), não (0, 2).
- (b): parábola aberta para baixo com vértice no ponto (0, 2).
- (c): parábola aberta para cima com vértice no ponto (0, -1), não (0, 2).
- (d): parábola aberta para baixo com vértice no ponto (0, -2), não (0, 2).
- (e): parábola aberta para cima com vértice no ponto (0, 0), não (0, 2).
Conclusão
Identificar o coeficiente "a" e a constante "c" na forma geral de uma função polinomial de 2º grau é essencial para determinar a orientação e o vértice da parábola representada.