Qual das seguintes funções polinomiais de 2º grau representa uma proporcionalidade direta entre variáveis?
(A) -
y = 2x² + 5x - 3
(B) -
y = -3x² + 4x - 1
(C) -
y = 2x + 5
(D) -
y = x² - 2x + 3
(E) -
y = -x² + 4x + 1
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau representa uma proporcionalidade direta entre variáveis quando seu coeficiente quadrático (a) é igual a zero.
na função y = 2x + 5, o coeficiente quadrático é zero, o que indica que a função representa uma reta, ou seja, uma proporcionalidade direta entre y e x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam proporcionalidade direta entre variáveis porque seus coeficientes quadráticos são diferentes de zero:
- (a): y = 2x² + 5x - 3 (a = 2)
- (b): y = -3x² + 4x - 1 (a = -3)
- (d): y = x² - 2x + 3 (a = 1)
- (e): y = -x² + 4x + 1 (a = -1)
Conclusão
Entender as características das funções polinomiais de 2º grau, incluindo os casos especiais como a proporcionalidade direta, é essencial para resolver problemas e analisar situações matemáticas envolvendo essas funções.