Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau em que a variável **y** é diretamente proporcional ao quadrado da variável **x**?

Uma função polinomial de 2º grau na qual a variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x tem a forma geral:

y = ax² + bx + c

onde a é diferente de zero e b e c são quaisquer números.

na alternativa (c), a = -1, que é diferente de zero, portanto, esta equação representa uma função polinomial de 2º grau na qual y é diretamente proporcional ao quadrado de x.

• (a) y = 2x + 3 não é uma função polinomial de 2º grau porque o termo x² não está presente.
• (b) y = x² - 4x + 5 é uma função polinomial de 2º grau, mas y não é diretamente proporcional ao quadrado de x porque a = 1, que é diferente de zero.
• (d) y = 3x + x² não é uma função polinomial de 2º grau porque o grau do termo x² é maior que 2.
• (e) y = 1/(2x) não é uma função polinomial porque não é um polinômio.

A equação que representa uma função polinomial de 2º grau em que a variável y é diretamente proporcional ao quadrado da variável x é y = -x² + 2x + 1.