Qual é o comportamento da função **f(x) = 3x + 2** em relação à reta **y = 3x**?

(A) - 
 Elas são paralelas.
(B) - 
 Elas se cruzam em um único ponto.
(C) - 
 Elas coincidem.
(D) - 
 Elas são perpendiculares.
(E) - 
 Elas não têm relação entre si.

Explicação

A função f(x) = 3x + 2 é uma função polinomial de 1º grau com coeficiente angular igual a 3. A reta y = 3x também possui coeficiente angular igual a 3. Como as duas retas possuem o mesmo coeficiente angular, elas coincidem.

Análise das alternativas

  • (A) Elas são paralelas: incorreto, pois as retas coincidem.
  • (B) Elas se cruzam em um único ponto: incorreto, pois as retas coincidem.
  • (C) Elas coincidem: correto, pois ambas as retas possuem o mesmo coeficiente angular.
  • (D) Elas são perpendiculares: incorreto, pois as retas coincidem.
  • (E) Elas não têm relação entre si: incorreto, pois as retas coincidem.

Conclusão

A função f(x) = 3x + 2 e a reta y = 3x coincidem, o que significa que elas têm o mesmo gráfico no plano cartesiano.