Qual dos seguintes gráficos representa uma função polinomial de 1º grau que **não** é proporcional?
(A) -
uma reta que passa pela origem
(B) -
uma reta que não passa pela origem
(C) -
uma parábola
(D) -
uma hipérbole
(E) -
um círculo
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é uma função da forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes. uma função é proporcional se a constante a for diferente de zero.
dos gráficos fornecidos, apenas a parábola não é uma reta. portanto, a função representada pela parábola não é proporcional.
Análise das alternativas
- (a): uma reta que passa pela origem representa uma função da forma f(x) = ax, que é proporcional.
- (b): uma reta que não passa pela origem representa uma função da forma f(x) = ax + b, que também é proporcional.
- (c): uma parábola representa uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, que não é proporcional.
- (d): uma hipérbole representa uma função da forma f(x) = a/x² + bx + c, que não é proporcional.
- (e): um círculo representa uma função que não é polinomial, então não se aplica a esta questão.
Conclusão
Compreender a relação entre as representações algébricas e geométricas das funções é essencial para analisar seu comportamento e resolver problemas envolvendo funções polinomiais de 1º grau.