Qual das seguintes representações algébricas corresponde a uma função polinomial de 1º grau que **não é** proporcional?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x² + 2
(C) -
y = -3x + 5
(D) -
y = (1/2)x - 1
(E) -
y = 4
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é representada por uma expressão da forma y = ax + b, onde a e b são constantes. para que a função seja proporcional, a constante "a" deve ser diferente de zero.
a alternativa (b) possui uma representação quadrática (y = x² + 2), onde a constante "a" é igual a zero. portanto, esta função não é proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções polinomiais de 1º grau com constante "a" diferente de zero, portanto são proporcionais:
- (a): y = 2x + 3 (a = 2)
- (c): y = -3x + 5 (a = -3)
- (d): y = (1/2)x - 1 (a = 1/2)
- (e): y = 4 (a = 0, mas esta alternativa não é uma função polinomial de 1º grau)
Conclusão
Entender a diferença entre funções proporcionais e não proporcionais é importante para compreender o comportamento das funções polinomiais de 1º grau. na álgebra, a proporcionalidade é uma propriedade fundamental que afeta as operações e aplicações das funções.